Jag har alltid undrat hur en quadcopter faktiskt girar, när alla propellrar är horisontella. Jag vet att två av motorerna snurrar snabbare, men jag förstår inte hur det genererar dragkraft i horisontell riktning (antar att det måste?) För att få fyrhjulingen att vända.
Eventuella fordonsbackar (dvs. svängar) genom att använda ett nettomoment. Vad som är intressant med en quadcopter är inte bara hur den käkar, utan hur den käkar och inte rullar, tonar eller klättrar samtidigt .
För att förstå hur detta fungerar måste vi kort titta på matematiken. Vi använder en pluskonfiguration, men egentligen fungerar alla mutirotor-konfigurationer.
Saken att behålla i åtanke är att dragkraft och vridmoment är relaterade till propellerhastigheter. Om du påskyndar en propeller är det intuitivt uppenbart att det kommer att skapa mer dragkraft. Och om du snurrar snabbare behöver du mer vridmoment. Så att ändra motorhastigheter ändrar nätkrafterna och vridmomentet på flygplanet.
(Pedantiskt går det med hastighetens kvadrat. Så om du fördubblar hastigheten fyrdubblar du dragkraften och vridmomentet. Men det är inte viktigt för den här analysen.)
Här är körnivån på hög nivå. Om du någonsin har trasslat med blandare kommer du att märka att 4x4-matrisen i mitten ser riktigt bekant ut:
Vad det här är att det kartlägger rotorhastigheter (kvadrat) till vridmoment kring rull-, lutnings- och giraxlarna, liksom nätets vertikala dragkraft.
För att sväva, låt oss anta att alla motorer snurrar i samma hastighet ,
Vad händer om vi påskyndar den första och tredje och saktar ner den andra och fjärde med samma (kvadrat) mängd
vridmoment_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW ) = 0 vridmoment_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0 vridmoment_y = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * dWF_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2
Så nettokraften förändras inte (all
För fullständighet, här är vad som händer när du också vill ändra de andra axlarna.
Låt oss byta fram- och bakmotorer med samma (kvadrat) hastighet, men vi lämnar de två andra motorerna ensamma:
vridmoment_x = 0 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 2 * dWtorque_y = 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * ( W ^ 2 + dW) = 0 vridmoment_z = 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 Lägg märke till att, igen, förblir z-dragkraften konstant, men den här gången visas bara ett stigande vridmoment.
Låt oss byta vänster och höger motor med samma (kvadrat) hastighet, men vi lämnar de andra två motorerna ensamma:
vridmoment_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0 vridmoment_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW ) + 0 * (W ^ 2 + 0) = 2 * dWtorque_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) = 4 * W ^ 2 Som alltid igen förblir z-dragkraften konstant, men den här gången visas bara ett rullande vridmoment.
Slutligen, vad händer om vi påskyndar alla fyra motorerna med samma (kvadrat) hastighet?
vridmoment_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0 vridmoment_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0 vridmoment_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 + 4 * dW
Så bara i det här fallet ser vi en ökning av vertikal dragkraft (med
Yaw-effekten skapad av samma effekt som skulle få en helikopter att snurra om den inte hade en svansrotor.
På en multirotor snurrar hälften av propellerna medurs (CW) och hälften mot medurs (CCW). Denna 50/50 delning utjämnar rotationskrafterna för rak och jämn flygning. För att ge, måste dessa krafter vara obalanserade. För att snurra CW till exempel snurrar CW-motorerna snabbare och / eller CCW-motorerna snurrar långsammare.
För att minimera andra rörelser växlar CW- och CCW-motorerna runt flygplanets ram. Om alla CW-motorer var på ena sidan skulle en vridrörelse också få flygplanet att tippa och röra sig i sidled.
Det handlar bara om tröghet.
Genom att ändra hastigheten på rotorerna som snurrar i en riktning på grund av bevarandet av momentum rör sig fyrhjulingen i den andra riktningen.
Det är ett ganska förvirrande sätt att uttrycka det, så tänk dig detta:
Du står inför en vän, båda sitter i en kontorsstol med hjul. Du lägger ut din högra hand och skjuter bort din väns vänstra hand. Även om du trycker på din vän för att få dem att rotera, (som att motorn snurrar på propellern), kommer du också att rotera. Du är drönaren, så genom att du trycker på propellern i olika hastigheter slutar du själv med att rotera.